Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1178
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 30 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: |x| минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число 2 ко­рень из 6 минус 5 мень­ше 0, так как ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та . Тогда до­мно­жим не­ра­вен­ство на дан­ное число, по­ме­няв знак:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 30 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: |x| минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби \leqslant0.

Рас­кро­ем мо­дуль и решим не­ра­вен­ство:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 30 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: x минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби \leqslant0,x боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 30 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: x плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби \geqslant0,x мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 3 ко­рень из 2 ,x мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та ,x мень­ше минус 3 ко­рень из 2 , конец си­сте­мы . x=0. конец со­во­куп­но­сти .

Нам по­дой­дут сле­ду­ю­щие числа: минус 5, 0,5.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 1148: 1178 1208 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2018
Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025